Je suis pas vraiment un expert, mais je donne quand même des réponses si ça te dérange pas
Pour ma part, il m'est déjà arrivé de prendre conscience vers le début voire au tout début d'un rêve. On peut pas vraiment en être sûr, mais lorsque l'on essaye de se repasser le début du rêve en tête alors que l'on est lucide, et que l'on ne se souvient de rien comme si on venait juste d'atterrir là... c'est sans doute le début du rêve.
Après comme l'on fait plusieurs rêves dans la nuit, forcément nous faisons des RN's avant de RLer et des fois la frontière entre deux RN's est difficile à définir, d'une part parce que l'on ne se souvient pas de tous les détails, et d'autre part, l'Univers Onirique est tellement changeant qu'il est possible de se souvenir s'être retrouvé dans une situation complètement différente de la précédente, et de se dire que c'était deux rêves différents, alors que l'on aurait seulement oublié la transition qui ferait la continuité logique entre les deux.
Pour le truc du cauchemar de poursuite, euh ah bon ? Je peux pas parler de mon expérience là parce que mes RL's sont plutôt tranquilles mais tout est possible en rêve alors j'imagine que c'est seulement ton rêve qui faisait que tu devais pas voir la tête de ton poursuivant. Et la pensée s'est peut-être conditionnée d'elle-même dans ton inconscient, l'idée qu'il n'était pas possible de voir la tête du poursuivant, et maintenant ça se passe comme ça dans tous tes rêves de poursuite, mais ce n'est qu'une hypothèse.
J'ai du mal à comprendre ta seconde question... Mais je dirais que tu te souviens d'un rêve comme tu te souviendrais d'une pensée, c'est juste une pensée géante. Bien plus complexe et bien moins contrôlée que nos petites pensées durant l'état de veille. Mais le processus de mémorisation s'en rapproche fortement. D'où le "À quoi je pensais déjà ?" ou "Voilà maintenant je sais plus du tout ce que j'allais dire...". Et si le temps passe, soit l'on s'en rappelle par flash, elle nous revient inconsciemment, soit on abandonne. C'est assez similaire pour les rêves et c'est beaucoup moins courant dans le réel parce qu'on est tous dans la réalité, n'importe qui peut constater tes actes et te les rappeler, un mouvement dans la réalité laisse une trace, tandis que s'il se déroule dans ta tête tu ne peux compter que sur toi-même.
J'ai une théorie pour le temps se déroulant en rêve. Disons qu'il est indépendant de chaque rêve et que l'on a tendance à faire plus de choses que l'on devrait. C'est comme le fait qu'il soit plus rapide de lire que d'écrire, sauf si l'on décompose chaque mot en lisant. Les pensées c'est pareil elles vont plus vite que si l'on faisait réellement l'action.
Alors je précise que c'est qu'une hypothèse encore mais prenons l'exemple de la nuit blanche. On s'ennuie, on voit le temps passer très lentement lorsque l'on est dans son lit, les minutes s'écoulent tout doucement. Et bien en rêve on est toujours dans son lit physiquement. Et si l'on était réveillé les minutes dureraient des heures, et bien je pense que du coup en rêve le temps a tendance à être beaucoup plus long. Mais c'est sûr qu'il n'y a pas de temps dans le sens où il n'est qu'une unité de mesure et que l'on n'a plus aucun repère, que son horloge biologique interne lorsque l'on est au sein même du rêve. Tandis qu'IRL on est esclave du temps, on s'y réfère sans arrêt et tout.
Voilà j'espère faire avancer la discussion avec mes pistes de réflexion, n'hésite pas à poser d'autres questions ^^